Dos cifras parecen contar historias opuestas
Un cuadro controla piezas conformes en dos líneas. Ambas tasas suben tras un cambio de proceso, pero la agregada empeora. Antes de culpar datos o atribuir éxito/fracaso a IA, debemos mirar composición. Construimos todos los conteos y distinguimos producción observada de comparación con mezcla fija. Dos periodos agregados no demostrarán un efecto causal de IA.
Resumen.Periodo 0: A 90/100 conformes, B 1/10; periodo 1: A 19/20, B 18/100. Tasas 90→95% y 10→18% suben, mientras total 82.7273→30.8333% baja por cambio hacia línea de tasa menor. Pesos 50/50 fijos dan 50→56.5%. Descomposición simétrica: tasa+6.3864 puntos porcentuales, mezcla−58.2803, total−51.8939. Conteos construidos y fracciones exactas, no datos de fábrica ni resultados EL-AI.
Los conteos antes de porcentajes
A y B tienen definición constante. Cada pieza aparece una vez y su conformidad se conoce por construcción, sin errores del clasificador, para aislar mezcla. Cifras contrastadas, no rendimientos típicos. Son 110 y 120 piezas distintas, no pruebas apareadas, muestreo real ni estimación de significación o estabilidad.
| Grupo | n₀ | Conformes₀ | n₁ | Conformes₁ |
|---|---|---|---|---|
| A | 100 | 90 | 20 | 19 |
| B | 10 | 1 | 100 | 18 |
| Σ | 110 | 91 | 120 | 37 |
Tasa de línea=conformes/total de esa línea:.9,.1 y luego.95,.18. Agregado suma conteos antes de dividir:91/110≈.827273 y 37/120≈.308333. Promediar simplemente dos tasas ya responde otra pregunta, pues da igual peso a líneas con volúmenes distintos.
El total es una media con pesos cambiantes
Llamamos r_tg a tasa del grupo g en periodo t y w_tg a su proporción de piezas. El total suma tasas por esos pesos. A pasa de 10/11 a 1/6 yBde 1/11 a 5/6. Volumen se desplaza hacia B, que sigue siendo la línea de menor tasa aunque mejore. No comparamos la misma mezcla.
Cada tasa mejora, pero crece el peso del grupo difícil. Es inversión tipo Simpson, no fallo aritmético. Con pesos iguales no negativos, mejorar todas las tasas impediría empeorar total: sumaríamos pesos por cambios positivos. Cambiar composición es esencial aquí.
Fijar mezcla significa fijar la pregunta
Elegimos referencia hipotética 50/50. Los mismos pesos dan.5 y.565,+6.5 puntos porcentuales. Estandarizar no reemplaza resultado observado por cifra favorable: pregunta cómo cambian tasas con composición fija. Agregado observado pregunta qué proporción de piezas realmente producidas fue conforme. Ambos correctos, no intercambiables.
También sirven pesos iniciales 82.7273→88% o finales 23.3333→30.8333%, manteniendo cada mezcla en ambos periodos. Dirección sigue positiva, pues mejoran grupos; amplitud depende de referencia. Código calcula tres versiones. Empresa debe declarar población, no elegir después la más favorable.
Descomponer cambio sin llamarlo causal
Cuantificamos cambio aritmético asociado a tasas internas y composición. Barras promedian dos periodos. Al expandir identidad simétrica, se cancelan términos cruzados y queda w₁r₁−w₀r₀; sumar grupos da cambio total. No contiene intervención ni demuestra dirección causal.
En puntos porcentuales: tasa+6.38636, mezcla−58.28030, total−51.89394. Son diferencias de proporciones por 100, no porcentajes relativos. Mezcla domina. Otras descomposiciones reparten interacción distinto; simetría es convención algebraica explícita, no atribución causal única.
Por qué siempre estratificar no basta
Pearl, en Understanding Simpson’s Paradox, informe UCLA R-414, diciembre 2013, separa inversión aritmética y decisión causal. Leímos secciones sobre comparaciones y estructura causal. Tabla sola no decide si condicionar identifica efecto: importa cómo se generó. No estimamos efecto ni aplicamos do-calculus. Desagregado no es siempre verdadero ni agregado siempre engañoso.
Si intervención cambia deliberadamente reparto, mezcla puede formar parte del efecto de interés, no molestia externa que borrar. Comparar carga fija pide referencia declarada. Aquí no hay aleatorización, proceso de selección conocido o modelo causal: mejora observada no prueba causa IA.
Qué debe permanecer estable al comparar
Grupos y resultados deben ser comparables. Conformidad productiva no es exactitud: detectar correctamente defecto es éxito del modelo, pero pieza no conforme. Cambiar etiquetas, medición o selección de inspección no se repara automáticamente ajustando mezcla. Los fijamos para aislar fenómeno, no por ausencia universal.
Todas celdas son positivas. Grupo ausente tiene tasa no medida, no cero; asignarle peso exige información/hipótesis. Celdas reales pequeñas generan incertidumbre. No calculamos intervalos/tests ni significación con conteos artificiales. Fracciones exactas resuelven aritmética, no muestreo futuro.
Reproducir e interpretar resultado
Código guarda conteos, pesos, tasas y componentes. Fraction conserva racionales exactos y verifica identidad antes de decimales para figuras/JSON. Sin azar/semilla. Con Ggrupos, cálculo O(G)dados conteos, no benchmark de cuadro. Fragmento reproduce totales y 50/50 sin datos externos.
Baja el total porque cambia mezcla. Mostramos pesos, comparaciones fijas y descomposición exacta. No se elige cifra favorable: se define pregunta antes de métrica. Valor de proyecto IA requiere denominadores/población claros; atribución causal necesita evidencia ausente aquí.
from fractions import Fraction as F
print(F(91,110),F(37,120))
print((F(9,10)+F(1,10))/2,(F(19,20)+F(18,100))/2)Código, datos e instrucciones · JSON. Cálculos didácticos ejecutados con Python 3.14.0; figuras con Matplotlib 3.11.2. Análisis asistido por IA, sin afirmar revisión por pares ni humana. Portada original ImageGen ilustrativa: no documenta personas, sedes ni instalaciones de EL-AI. Fuentes consultadas el 17 de octubre de 2026.