两个数字似乎讲相反故事
看板跟踪两产线合格率。过程变化后各线上升，总数却恶化。归因数据或AI前需看总数组成。完整计数区分实际生产结果与固定同构成比较；不从两期汇总证明AI因果效应。
摘要。时期0：A 90/100合格、B 1/10；时期1：A 19/20、B 18/100。各率90→95%、10→18%，总率82.7273→30.8333%，因构成转向低率线。固定各半权重50→56.5%。对称分解：率分量+6.3864百分点、构成−58.2803、总−51.8939。构造计数与精确分数，非工厂或EL-AI结果。
先计数后百分比
A, B两期定义一致，各件仅一次且构造合格已知，未加入分类错误以隔离构成。强对比非典型工业良率。总数110与120非同件配对，不从真实过程抽样或估显著稳定性。
| 组 | n₀ | 合格₀ | n₁ | 合格₁ |
|---|---|---|---|---|
| A | 100 | 90 | 20 | 19 |
| B | 10 | 1 | 100 | 18 |
| Σ | 110 | 91 | 120 | 37 |
线率为合格/该线总数，先.9,.1后.95,.18；汇总先加计数得91/110≈.827273、37/120≈.308333。简单平均两率已换问题，给产量不同的两线等权。
总率是权重可变的平均
r_tg为t期g组率，w_tg为其总量占比，总率是加权和。A权10/11变1/6，B 1/11变5/6；产量转向仍低率的B，两期并非同构成。
各率改善而低率组权大增，形成辛普森类逆转，非算术错误。若两期同非负权，全率改善则加权正变化和不能恶化；改变构成正是本逆转关键。
固定构成即固定比较问题
选假设各半参考，同权得.5与.565，增6.5百分点。标准化不是用好看数替换实际，而问固定构成率如何变；实际总率问各期真实产件何比例合格。都对但问题不同。
初期固定权得82.7273→88%，末期固定权23.3333→30.8333%。各比较同权，因两组改善方向均正但幅度依参考。代码算三版本，应声明代表总体，非事后挑有利构成。
分解变化而不称因果效应
量化组内率与构成对应的算术变化，横线表示两期均值。展开对称乘积恒等式，交叉项抵消剩w₁r₁−w₀r₀，逐组和即总变化。无干预模型或因果方向证明。
百分点为率+6.38636、构成−58.28030、总−51.89394，比例差乘100非相对百分比。构成主导。仅初权或末权分解对交互分摊不同，对称选择是明确代数约定，非唯一因果归因。
为什么总是分组并非完整答案
Pearl的Understanding Simpson’s Paradox（UCLA R-414,2013年12月）区分算术逆转与因果决策，已读比较结构与因果关系章节。仅表不决定条件化能否识别效应，需数据生成过程。本文不估因果或用do-calculus；分组并非永远真、汇总永远误导。
若干预主动重路由，构成可为目标变化的一部分，非自动删除的外部干扰。固定负载性能则另选明确参考。本文无随机分配、选择过程证据或因果模型，观测率升不证明AI所致。
比较需保持什么稳定
组与结果定义需可比。生产合格不同分类正确：识别缺陷是模型成功却非合格件。标签、测量或检查选择变化非构成调整自动修复；本构造固定它们只为隔离现象。
所有格数正。未观察组率应为未测非零，赋权需信息假设。小真实样本仍不确定；未对人工计数算区间测试或称显著。精确分数解决算术不解决未来抽样不确定性。
复现及解释结果
代码存全部计数权重率分量，Python标准库Fraction保持精确有理数，转图JSON小数前断言恒等式。无随机种子。已知G组计数后平均分解O(G)，非看板基准。片段无外部数据复现总率和各半比较。
总率降因生产构成不同，本文展示权重、固定参考与精确分解。不是挑有利数，而是先定义问题再指标。AI价值陈述需清晰分母参考总体，因果改善需本计数未供的额外证据。
from fractions import Fraction as F
print(F(91,110),F(37,120))
print((F(9,10)+F(1,10))/2,(F(19,20)+F(18,100))/2)代码、数据与说明 · JSON. 教学计算使用 Python 3.14.0，图使用 Matplotlib 3.11.2。分析由 AI 辅助，不声称经过同行评审或人工审核。原创 ImageGen 封面仅作示意，不记录 EL-AI 人员、场所或实际安装。来源查阅于 2026 年 10 月 17 日。